Jak z notki na blogu powstaje projekt badawczy

Poprzednia notka "Skąd sie biorą hipotezy?" przerodziła się niejako samorzutnie w "projekt badawczy". Najpierw w projekcie uczesniczyła Kleopatra i ja, wkrótce dołaczył, jakby to powiedzieć, "matematyk", komentujący na tym blogu i zainteresowany problemem ze swojego punktu widzenia. Fizycy są czasem mało precyzyjni, "mącą", zawodowy matematyk z wielkim doświadczeniem potrafi te mętne idee fizyków przełożyć na logiczny język. Projekt posuwa się do przodu, w wieku internetu pomimo ogromnych odległości pomiędzy wszystkimi trzema jego uczestnikami.

Rzecz dotyczyła stanó wpolaryzacyjnych fotonu. Formułka dla tych stanów została wzięta z pracy Białynickich (patrz poprzednia notka). Oto ona:

To pole wektorowe (my oznaczamy je przez e(m,k) ) jest zespolone. Chciałoby się zobaczyć jego część rzeczywistą (jakby część "elektryczną"), i część urojoną (jakby część "magnetyczną") osobno. Choćby z powodów estetycznych. Dobrze jest przerabiać formuły matematyczne na grafikę. To jakby nadaje im "życia". I Kleopatra piękne grafiki zrobiła. Oto one:

To dla wektora m=(1,0,0).

Jednak na taki stan fotonu możemy podziałać transformacją Lorentza - boostem. I dalej będzie to stan o dodatniej polaryzacji kołowej. Jak się przy takiej transformacji zmienią nasze pola wektorowe? Jak ten stan fotonu zmieni się gdy wsiądziemy do szybko poruszającego się statku kosmicznego? Szczęśliwie formuły matematyczne potrzebne by odpowiedzieć na to pytanie są w pierwszej wersji naszej poprzedniej pracy z Kleopatrą. Formuły na tak zdeformowane pola wektorowe są fatalnie skomplikowane, nie ma sensu by je tu przytaczać - cała strona na formułę, przy czym nic z tej formuły wyczytać nie można. Nie będę więc ich przytaczał. Ale zdeformowane prędkością pola wektorowe są miłe dla oka. Znów dzieło Kleopatry:

To część elektryczna przy prędkości v= tanh(10)=0.9999999959 prędkości światła. Statków kosmicznych rozwijających tę prędkość jeszcze nie ma, ale dobrze wiedzieć czego należy oczekiwać.