Duch Riemanna-Silbersteina czeka na uwolnienie

Jest coś takiego, co w angielskim nosi nazwę Spirit Release Therapy (SRT). Nie wiem jaki jest polski odpowiednik tej procedury. Idzie mniej więcej o to, że istnieją różne rodzaje bytów niematerialnych. Przykładem może być wektor Riemanna-Sielbersteina. Znalazła Kleopatra pracę Białynickich "The role of the Riemann-Silberstein vector in classical and quantum theories of electromagnetism" i kierując się swą niezwykłą intuicją zachęciła mnie do przestudiowania tej pracy, przed czym się początkowo opierałem. Zwykle się opieram gdy mi ktoś mówi co mam robić. Ma ten mój ośli upór ("nikt mi nie będzie mówił co mam robić, sam wiem najlepiej") swoje zalety. Ma jednak też poważne wady. Wszystko należy robić z umiarem. I upierać się należy z umiarem.

W streszczeniu pracy Białynickich czytamy m.in.

"It is shown that the use of the Riemann-Silberstein (RS) vector greatly simplifies the description of the electromagnetic field both in the classical domain and in the quantum domain"

"Pokazujemy, że użycie wektora Riemanna-Sielbersteina (RS) poważnie upraszcza opis pola elektromagnetycznego zarówno w dziedzinie fizyki klasycznej jak i kwantowej"

A jednak czemu tak jest? Wynikiem obszernej (35 stron) przeglądowej pracy jest wniosek: Nie jest do końca jasne czemu ta właśnie nieco sztuczna konstrukcja ma tyle zalet? Białyniccy wyliczają te zalety:

Interesuje nas najbardziej ten przedostatni punkt, wiąże się bowiem z pytaniem Bjaba: jak mamy sobie wyobrażać funkcję falową fotonu o określonym pędzie w przestrzeni x,y,z czyli w naszej zwykłej trówymiarowej przestrzeni i jak to się ma do "nielokalizowalności" fotonów, o czym ludzie piszą, i o czym ja też piszę?

Wracając do SRT. Idea jest taka, że taki byt niematerialny pęta się gdzieś pomiędzy "gęstościami" i niepokoi ludzi. Chciałby może i pójść do światła, jak to się mówi, ale nie wie jak.  Przyczepia się do kogoś (na przykład do fizyka) jako "doczepka" i czerpie stąd energię.  Można mu w pomóc, ale trzeba wiedzieć jak. Są od tego specjalne techniki. Dobrze takiego ducha wypytać, na przykład, czy kiedyś miał  swoje własne ciało? Jeśli tak, kiedy je stracił i jak? A jeśli nie miał, to czy jest strukturą energetyczną? Skąd czerpie energię? Co mu przeszkadza? Można go poprowadzić ku światłu. I tak jest z wektorem RS. Najwyraźniej potrzebuje pomocy. Nie chce straszyć, ale nie wie jak tego nie robić.
W tej chwili ja też tego jeszcze nie wiem. Ale jestem uparty i będę wiedział. Oczywiście nie sam. Jest tu Bjab, jest Kleopatra, są inne dłonie chętne do pomocy. Są licealiści i ich błyskotliwi profesorowie.

Hej! ramię do ramienia! spólnymi łańcuchy

Opaszmy ziemskie kolisko!

Zestrzelmy myśli w jedno ognisko

I w jedno ognisko duchy!...

Dalej, bryło, z posad świata!

Nowymi cię pchniemy tory,

Aż opleśniałej zbywszy się kory,

Zielone przypomnisz lata.

Ale dość Mickiewicza. Mickiewicz sam  nie pomoże, gdy przychodzą sinusy i kosinusy. Białyniccy podają jawne formuły na to jak skonstruować pole elektryczne i magnetyczne odpowiadające monochromatycznemu fotonowi. Pole elektryczne to część rzeczywista wektora RS, pole magnetyczne - to część urojona. Dziś podam tylko formuły z pracy Białynickich. Ich wyprowadzeniem zajmiemy sie w następnej notce.

Jedna tylko uwaga: dotąd używałem pędu p. Białynicccy używają wektora falowego k. Związek między jednym i drugim jest prosty: p = hbar k. Przypuśćmy, że mamy foton scharakteryzowany przez wektor falowy k=(0,0,k), zatem w kierunku osi z, o skrętności λ. Odpowiada temu wektor RS

gdzie ω = ck. Część rzeczywista to pole elektryczne, część urojona to pole magnetyczne:

Wyprowadzimy te formuły w kolejnej notce modyfikując odpowiednio rachunki Kleopatry z notki Foton zakręcony.