Fizyka kwantowa - część I

Jest coś takiego jak "fizyka kwantowa" i "fizycy kwantowi". Fizycy kwantowi często twierdzą, że nie ma innej fizyki, jest tylko ta kwantowa. To trochę tak jak Amerykanie, którzy twierdzą, że cały świat należy do sfery ich żywotnych interesów i jak czują, że te są zagrożone, najpierw grożą, następnie wprowadzają "sankcje", i wreszcie zrzucają bomby. Fizycy kwantowi bomb nie zrzucają. Oni wszystko kwantują. Jeśli coś jeszcze nie skwantowane, czym prędzej skwantować to należy

Częścią fizyki kwantowej jest "mechanika kwantowa". Ta jest sprzedawana w dwóch wersjach, w wersji klasycznej, względnie tanio i z prostą obsługą,  oraz w wersji "lux" - relatywistycznej, z różnymi dodatkowymi gadżetami.

Stać nas na wersję lux, więc nią się zajmijmy. Przedmiotem zainteresowania relatywistycznej mechaniki kwantowej są "relatywistyczne cząstki kwantowe" i "relatywistyczne równania falowe". I znów mamy do wyboru albo goły model lux, albo z dodatkami w postaci różnych "oddziaływań". Oddziaływania relatywistyczne są zawodne i nimi zajmują się ryzykanci (zwykle popadają w katastrofy nadczerwone i nadfioletowe). Chcąc zapewnić sobie bezpieczeństwo poprzestańmy na gołym modelu lux - to "relatywistyczna cząstka swobodna". Swobodna, to znaczy, w płaskiej pustej czasoprzestrzeni. Nawet grawitacja tam jest zerowa. Jest pusta czasoprzestrzeń, wypełniona stożkami świetlnymi i metryką Minkowskiego, a w niej samotna jak palec "cząstka kwantowa" i z nią związane takie czy inne "równanie falowe". Często jest to nie jedna cząstka, ale para cząstka-antycząstka. Tyle, że sobie tam są i ze sobą nijak nie oddziałują. Niemniej coś się tam "dzieje", fale się "propagują", czas, zależny od obserwatora, "płynie". Mały problem może być w tym, że skoro przestrzeń jest pusta, to skąd tam jakiś "obserwator"? By uniknąć takich pytań relatywiści operują pojęciem "układu inercjalnego" - taki wyimaginowany układ odniesienia, w którym wyimaginowane cząstki klasyczne, zanim jeszcze zostaną skwantowane, poruszają się ruchem jednostajnym po linii prostej, w szczególności spoczywają. Oczywiście zakładamy, że w pustej (czaso)przestrzeni nic na taką cząstkę nie działa, może z wyjątkiem raczej problematycznej do zdefiniowania "siły bezwładności".

To co wyżej łatwo, jak sądzę, czytać. Ale na tym się łatwość czytania kończy. Teraz zaczynają się schody. Póki co nie takie znów wielkie, bo na razie będą same nowe terminy. Bowiem fizycy kwantowi mają swój własny język, własne pojęcia i zwroty. Trochę tak jak chińszczyzna. Ci co znają chiński twierdzą, że nie taki on znów trudny. Po prostu "inny". Na innych zasadach funkcjonuje.

Mechanika klasyczna funkcjonuje w trzech wydaniach: mechanika Newtona, mechanika Lagrange'a, i mechanika Hamiltona. W zasadzie są sobie równoważne, jednak nie zawsze i nie wszędzie. Przejście do mechaniki kwantowej jest najszybsze od tej ostatniej, najmniej z tych trzech intuicyjnej. Mechanika w wydaniu Newtona to ta znana ze szkoły. Położenia, prędkości, siły, przyśpieszenia. Mechanika Lagrange'a oparta jest na tzw. zasadzie najmniejszego działania. Czemu "działanie" ma byc najmniejsze (największe w niektórych przypadkach), to nie jest jasne, ale niemniej to "działa". Tym razem także położenia i prędkości ("uogólnione"), ale zamiast "sił" jest "Labgranżjan". I wreszcie mechanika Hamiltona, gdzie punktem wyjścia jest "przestrzeń fazowa", przestrzeń położeń i pędów, oraz "Hamiltonian" (tam sa kodowane oddziaływania). Do mechaniki kwantowej najłatwiej przechodzą właśnie pędy a nie prędkości. Dla zwykłych cząstek materialnych pęd jest iloczynem masy i prędkości. Ale na przykład taki foton prędkość ma zawsze tę samą, a pędy może mieć różne. A foton to właśnie jedna z takich "relatywistycznych cząstek kwantowych".

I tu możemy już powiedzieć na czym polega "kwantowanie". W mechanice klasycznej Hamiltonian to najczęsciej "energia" wyrażona jako funkcja położeń q i pędów p, zatem H(q,p).  W mechanice kwantowej Hamiltonian staje się "operatorem działającym w przestrzeni Hilberta stanów". Ma zwykle tę samą postać co w mechanice klasycznej, jdenak inaczej jest rozumiany. W mechanice kwantowej pędy i położenia są "operatorami". "Kwantowanie" polega więc, z grubsza mówiąc  na zastąpieniu zmiennych klasycznych q i p przez operatory położenia i pędu. Dla cząstki swobodnej, w inercjalnym układzie odniesienia,  Hamiltonian zależy tylko od pędów, bowiem w pustej przetrzni żaden jej punkt nie powinien być wyróżniony.

Cdn