Most Einsteina-Rosena - osobliwe spotkanie rzeczywistości

Popularne stały się ostatnio różne „online konferencje”. Dwa dni temu brałem udział w takiej jednej. Z dwoma innymi fizykami wdałem się w dyskusję na temat: czy i jak wolno ujawniać swoje myśli i idee w publikowanych pracach? Jeden z moich znajomych powiedział, że ma pasję do malowania, i wyżywa się dając ujście tej pasji w stronie graficznie swoich prezentacji. Drugi z nich skarżył się, że recenzenci domagali się od niego usunięcia z pracy wszystkiego osobistego, co myślał, jak myślał, i dlaczego myślał. Kiedy przyszła kolej na mnie, zwierzyłem się, że i ja miewam problemy. Na przykład w mojej pacy z 1996 roku  „Time of Events in Quantum Theory”, opublikowanej do spółki z Ph. Blanchardem w Helvetica Physica Acta zacząłem pracę od zacytowanie niemieckiego filozofa E. Blocha: „Zeit ist nur dadurch, daß etwas geschieht und nur dort wo etwas geschiecht” i dalej od dialogu w stylu Dialogów Galileusza. Mój współautor, znany fizyk i w tym czasie Rektor Uniwersytetu ds. nauki, nie miał nic przeciwko temu. Czasopismo, całkiem poważne, i recenzenci – nie mieli nic przeciwko temu. Ale niektórym moim kolegom z Instytutu się to bardzo nie podobało. Nie przyglądając się nawet treści, nie próbując jej zrozumieć, nie czytając pracy dalej, zadecydowali, że jest to jeszcze jeden dowód na to, że „Jadczyk  odleciał”. 

Może i odleciał, jednak poleciał za dobrym przykładem, za swoim ukochanym, a tak mocno krytykowanym przez wielu,  Albertem Einsteinem. Czytam pracę Johna Earmana i Jeana Eisenstaedta p.t. „Einstein and Singularities” (Stud. Hist. Phil. Mod. Phys., Vol. 30, No. 2, pp. 185 } 235, 1999)

W szczególności ten fragment (podaję w oryginale i w moim prowizorycznym tłumaczeniu)

How can one understand what seems to be not just a failure but a disaster? Einstein is willing to sacrifice his hard won gravitational " field equations in the face of merely apparent singularities. And he is willing to swallow what he had formerly taken as unphysical negative energy densities. The explanation can only be that Einstein thought the sacrifices to be worth making in the service of his quest for a unified treatment of gravitation and electromagnetism in terms of singularity-free solutions to a classical field theory. And despite the shakiness of various moves in the Einstein Rosen paper, the upshot is not a total disaster. The vision that curved empty spacetime is everything, that particles, charged as well as uncharged, are topological structures in a singularity-free field, is certainly worth pursuing. And it was in fact pursued by Wheeler in the 1960s under the label of geometrodynamics (Wheeler, 1962).

Jak można zrozumieć coś co wydaje się być nie tylko porażką, ale i katastrofą? Einstein jest skłonny poświęcić swoje ciężko zdobyte równania pola grawitacyjnego w obliczu pozornych tylko osobliwości. I jest skłonny przełknąć coś, co dawniej uważał za niefizyczne - ujemne gęstości energii. Wyjaśnieniem może być  tylko to, że Einstein uważał, że ofiary są warte poświęcenia w służbie jego dążenia do jednolitego traktowania grawitacji i elektromagnetyzmu w kategoriach nieosobliwych rozwiązań klasycznej teorii pola. I pomimo chwiejności różnych posunięć w pracy Einsteina i Rosena, rezultat nie jest całkowitą katastrofą. Wizja, która zakrzywiła pustą czasoprzestrzeń jest wszystkim, że  cząstki, zarówno naładowane, jak i nienaładowane, są topologicznymi strukturami pozbawionymi osobliwości jest na pewno warte kontynuowania. I w rzeczywistości Wheeler podążył tym śladem w latach sześćdziesiątych ubiegłego wieku pod sztandarem “geometrodynamiki” (Wheeler, 1962).

Mowa tu o pracy Einsteina i Rosena (młody asystent Einsteina) z 1935 roku p.t. „The Particle Problem in General Theory of Relativity”
A nas szczególnie interesują te fragmenty tej pracy:
….......

….....
Te formuły pokrywają się z tymi, które przedstawiałem na ostatniej tablicy w notce „Albert Einstein w beczce śmierci”



Jest tam tensor metryczny jaki się przedstawia obserwatorom w układzie poruszającym się ze stałym przyśpieszeniem odczuwalnym, zatem takim, które jest interpretowane jako „ważkość”, tak jak ta odczuwana przez nas na Ziemi – gdy „jakaś siła stała przyciska nas do podłogi”. W szkole uczymy się, że odpowiada temu wartość g = 9.8 m/s2.

W formułach z notki i dalej będziemy pracować w układzie jednostek i we współrzędnych w których przyśpieszenie ( u mnie było to a. u Einsteina-Rosena jest α ) jest równe 1.

Tensor metryczny, macierz 2x2, jest tu diagonalny, na diagonali mamy x² i -1, a poza diagonalą mamy zera. Opuściliśmy tu współrzędne x2 i x3, bo nie odgrywają żadnej roli. Nasze t odpowiada x4, nasze x odpowiada x1 u Einsteina-Rosena.

Dla x=0 na diagonali mamy (0,-1). Taka macierz jest osobliwa. Nie posiada macierzy odwrotnej. Pojawia się zatem OSOBLIWOŚĆ, KATASTROFA. Fizyka się wali. Czy należy tę katastrofę traktować poważnie? W pracy Eisnteina-Rosena mamy dwie podobne katastrofy. Jedną jak ta wyżej, i drugą, gdzie osobliwość pojawia się na „moście”, tam gdzie stykają się dwie rzeczywistości, ta „nasza” i ta „inna”, za mostem, za „kurtyną”.

Czy katastrof należy się bać? Czy też należy się z nimi oswajać? Lub „je oswajać”? A co jeśli dwie rzeczywistości nie mogą się z sobą spotkać inaczej niż poprzez „osobliwość”?

Te problemy interesowały mnie od dawna. W szczególności w pracy „Vanishing Vierbein” https://arxiv.org/abs/gr-qc/9909060 spekulowałem że można łączyć osobliwość na styku dwóch rzeczywistości Einsteina i Rosena z ponadświetlną teleportacją. Co mogło by świadczyć o moim „odjechaniu”. Lub o tym, że potrafię spekulować i że się tego nie wstydzę.

Uważam, że spekulować należy. Że jest to wręcz obowiązek każdego uczonego.

Moja kotka Pikabu spekuluje we śnie.  Bez tego żyć się po prostu nie da.

W dalszym ciągu będziemy zajmować się geometrią opisywaną przez taki „zdegenerowany na brzegu” tensor metryczny. Bowiem jest ona (ta geometria) znakomitym polem do ćwiczeń przed wielką bitwą, która nas wszystkich czeka.