O obrotach ciał niebieskich jeszcze mało wiemy

O obrotach Księżyca

Pięćset lat temu nasz krajan, ksiądz kanonik Mikołaj Kopernik, zajęty był ważnym problemem kościelnym wynikłym ze znacznego opóźnienia w ówczesnym kalendarzu daty 21 marca w stosunku do obserwowanego czasu wiosennego zrównania dnia z nocą. Ten błąd zawarty w używanym wówczas kalendarzu juliańskim skutkował tym, że data Wielkiejnocy zamiast wypadać w pierwszą niedzielę po pierwszej wiosennej pełni Księżyca przesuwała się znacznie w kierunku lata.

TREŚĆ:

• O obrotach ciał niebieskich mało jeszcze wiemy
• Kilka wyzwań dla fizyków
  • Libracje
  • Co hamuje obroty Księżyca?
  • Hamowanie ruchów libracyjnych Księżyca
• Pole sił grawitacyjnych
• Pole niezbędnych sił dośrodkowych dla utrzymania ruchu orbitalnego
• Pole naprężeń wewnętrznych bryły Księżyca
• Podziękowanie

<- Archeologiczna rekonstrukcja twarzy Mikołaja Kopernika
(rys. Dariusz Zajdel)

---

Przesunięcie to dotyczyło również wszystkich kościelnych świąt ruchomych. Kopernik zaangażował się w badania ast­ro­no­micz­ne niezbędne do rozwiązania tego ważnego dla papieża problemu. Jednak zadania swojego "grantu" astronomicznego Kopernik nie wykonał. Jak przy wielkich odkryciach naukowych bywa, zajmował się bardziej nurtującą go od młodości koncepcją systemu he­lio­cen­t­rycz­ne­go. Zebrany materiał i przemyślenia, za namową przyjaciela, wydał w zadedykowanym papieżowi dziele „O obrotach ciał niebieskich”.

Wiek po Koperniku Jan Keplerwyznaczył graficznie tor orbity Marsa na podstawie wywiezionych z Pragi wyników pomiarów kątowych położenia planety na niebie, jakie w ostatnich latach swego życia skompletował jego pryncypał - królewski astronom Tychon Brahe.

Rysując te kąty na wykresie, Kepler spostrzegł, że Mars (więc prawdopodobnie również inne planety) porusza się wokół Słońca po orbicie eliptycznej, a nie po okręgu jak przypuszczał Kopernik. Zafascynowany tym odkryciem, stosując do zmierzonych parametrów orbit metody numerologiczne, metodą prób i błędów odkrył Kepler również, że dla wszystkich planet kwadrat okresu obiegu po orbicie jest proporcjonalny do trzeciej potęgi dłuższej osi elipsy orbity. Kilkadziesiąt lat później Izaak Newton- angielski alchemik słynny pracami nad uzyskiwaniem złota z innych metali i dlatego mianowany szefem królewskiej mennicy – również niejako przypadkiem, realizując swoje wynikłe z rozmów z kolegami zainteresowania i korzystając z przymusowego czasu wolnego kiedy musiał schronić się na wsi by przeczekać panującą w mieście zarazę, opracował oraz ogłosił teorię powszechnego ciążenia dającą odkryciom Keplera podbudowę teoretyczną, a przy okazji stworzył podstawy rachunku różniczkowego.

Autor przywołując tu powyższe przykłady korzysta z okazji aby zwrócić uwagę jak wielką rolę w nauce, w obalaniu obowiązujących powszechnie błędnych stereotypów, powtarzanych bez własnych przemyśleń przez współczesnych uczonych skądinąd ludzi, odgrywa przypadek, odrobina szczęścia i wysiłek indywidualny, oraz wybranie innej drogi badań niż spodziewany przez finansujących badacza sponsorów oraz publiczność. Tekst niniejszy powstał niemal przypadkiem podczas pracy autora nad publikacją fizycznego dowodu, że pobieranie opłat karnych od polskich konsumentów energii za to, że energia ta została wyprodukowana przez spalanie węgla kopalnego jest niesłuszne, bo jest oparte na dającym się wykazać błędzie w ponad miarę nagłośnionej teorii o przyczynach obecnego globalnego ocieplenia. Można udowodnić, że obserwowane od 30 lat globalne ocieplenie nie zostało spowodowane zwiększeniem ilości CO₂ w atmosferze oraz można udowodnić, że zwiększenie ilości CO₂ w atmosferze na nie zostało spowodowane produkowaniem energii przez ludzi w ogóle a spalaniem węgla kopalnego w szczególności.

Wróćmy do obrotów ciał niebieskich. Warto zauważyć, że w ruchu orbitalnym planety poruszają się nie po dowolnych orbitach eliptycznych ale tylko po takich, które są kształtem bardzo bliskie okręgom i w dodatku są wzajemnie ze sobą zsynchronizowane. Układ słoneczny zachowuje się jak doskonały synchroniczny mechanizm, dzięki istnieniu którego kolizje pomiędzy planetami Układu są niemożliwe. Wielka ilość oddziaływań grawitacyjnych powoduje w nim drgania, w rezultacie których proporcje między okresami obiegów oscylują wokół pewnych stałych wielkości. Przykładem jednego z bardziej charakterystycznych a niemal niezauważanym przez współczesnych astronomów zjawisk jest synchronizacja okresów obiegu Wenus i Ziemi. Okresy te są w proporcji 8 : 13 - z chwilowym odchyleniem od tej wartości tylko o 0,03%(sic!). Mechanizm synchronizujący opisany jest w titius.bejka.com

Poczciwie myślącemu naukowcowi wydawać się może, że aby coś zdziałać w fizyce należy pracować w licznym zespole, w wielkim laboratorium, najlepiej ulokowanym gdzieś w Ameryce. Ktoś, kto chciałby odkryć coś w astronomii zapewne uważa, że musi posiadać kosztowny sprzęt, a najlepiej przyznany grant i dostęp do teleskopu gdzieś w górach Chile albo do orbitującego teleskopu Hubbla. Tymczasem można znaleźć sporo nierozwiązanych zagadnień lub co najmniej powszechnie nie zauważanych bądź niezrozumianych zjawisk, które można zaobserwować niemal gołym okiem a dane ich dotyczące wyguglować w Internecie.

Warto zastanowić się czy przez minione pięć wieków dowiedzieliśmy się już wszystkiego na temat obrotów ciał niebieskich. Czy może nasza wiedza w tym zakresie jest niepełna, może są pytania, na które racjonalnie odpowiedzieć nie potrafimy? Spróbujmy nad niektórymi prostymi, a wydaje się, że zaniedbanymi, tematami obrotów ciał niebieskich nieco się zastanowić. Po zastanowieniu spróbujemy krytycznie spojrzeć na rozpowszechnione i mocno utrwalone w umysłach uczonych nieraz ludzi niewłaściwe sądy na obserwowane wokół nas zjawiska.

Kilka wyzwań dla fizyków

Skoncentrujmy się na początek nad tematami dotyczącymi bliskiego nam Księżyca, Słońca, planet, a nawet naszej poczciwej Ziemi. Zastanówmy się nad kilkoma prostymi pytaniami i nad tym czy współcześni fizycy potrafią na nie odpowiedzieć. Pytania niby są proste, wydaje się że odpowiedzi są powszechnie znane, ale próbując się nieco zastanowić stwierdzimy, że dla myślącej osoby dalej stanowią wyzwanie.

1. Dlaczego Księżyc obraca się tak, że stale zwrócony jest do Ziemi tą samą stroną? Niektórzy odpowiadają, że z powodu zjawisk pływowych. Czy aby napewno? A czym są zjawiska pływowe na Księżycu na którym ani na powierzchni ani we wnętrzu nie ma żadnych płynów?
2. Dlaczego orbity planet i ich księżyców nie są dowolnymi elipsami, ale na ogół są bardzo zbliżone do okręgów?
3. Czy Ziemia obraca się coraz wolniej czy coraz szybciej i dlaczego?
4. Dlaczego Ziemia obraca się a nie tworzy z pobliskim Księżycem pary wzajemnie zwróconej do siebie tymi samymi stronami, jak na przykład Pluton ze swoim księżycem Charonem?
5. Dlaczego obroty Merkurego są zsynchronizowane z jego ruchem orbitalnym precyzyjnie w stosunku 3:2?
6. Dlaczego Wenus obraca się powoli i w odwrotną stronę, przeciwnie niż prawie wszystkie inne planety Układu Słonecznego?

Czy na każde z tych, i na wiele podobnych prostych pytań „o obrotach ciał niebieskich” 500 lat po Koperniku potrafimy już racjonalnie odpowiedzieć? Czy nas o tym uczono w szkole? Spróbujemy nad tymi i im podobnymi tematami nieco pomyśleć. Zacznijmy od obrotów Księzyca!

Księżyc obraca się dokoła swojej osi dokładnie w takim samym czasie, jaki trwa jego obieg orbitalny, co powoduje, że zawsze jest on do Ziemi zwrócony tą samą stroną. Obrót Merkurego zsynchronizowany jest z obiegiem wokół Słońca w proporcji 3 : 2. Przyczyna tego jest prosta. Masa Księżyca i Merkurego nie jest rozłożona idealnie punktowo symetrycznie w jednorodnych warstwach, ale tworzy coś w rodzaju hantli albo gruszki. Już podczas przygotowywania lotów załogowych na Księżyc sowiecki księżycowy orbiter Luna 10 w 1966 roku wykrył na powierzchni Księżyca koncentracje masy, nazwane maskony. Dla bezpieczeństwa załogowego programu Apollo badania maskonów prowadziły aerykańskie Lunar orbitery. Analizując lot merkuriańskiej sondy Mariner 10 odkryto co najmniej jeden maskon na Merkurym. Wykażemy, że istnienie maskonów wymusza zmianę prędkości obrotowej satelity do takiej aż wystąpi rezonans ruchu obrotowego z obiegiem orbitalnym.

Ale Księżyc i Merkury, jako ciała sztywne, powinny na orbicie zachowywać się tak, jak wahadło, kołysząc się bliżej lub dalej od położenia odpowiadającego rezonansowi. Z obserwacji wynika, że takich wahań niemal nie ma, synchronizacja rezonansowa jest niemal idealna a odchylenia od niej są szybko tłumione.

Libracje

Analizując idealną niemal synchronizację ruchu obrotowego Księżyca z jego ruchem obiegowym po wokółziemskiej orbicie należy zwrócić uwagę na zjawisko libracji.

(według Wikipedii): http://tiny.pl/hq6f9 „Libracja ma wiele źródeł.

1. Eliptyczność orbity Księżyca wywołuje librację w długości . Księżyc, okrążając Ziemię, porusza się ze zmienną prędkością kątową. Natomiast jego prędkość obrotu wokół własnej osi pozostaje stała. W efekcie Księżyc w perygeum obraca się za wolno, a w apogeum za szybko, stopniowo odsłaniając odpowiednio swoją wschodnią i zachodnią stronę. Maksymalne wychylenie ma miejsce około tygodnia przed i po perygeum, i nie przekracza ±7,9°. O wiele mniejszy wpływ na librację w długości ma też przyciąganie Słońca i innych planet, deformujące orbitę Księżyca.
2. Nachylenie osi obrotu Księżyca do płaszczyzny orbity wokół Ziemi wywołuje librację w szerokości . Księżyc poruszając się po swojej orbicie zwraca się nieznacznie ku Ziemi na przemian północnym i południowym biegunem. Wahania nie przekraczają ±6,7°.
3. Obrót Ziemi dookoła własnej osi wywołuje librację dzienną, inaczej paralaktyczną . Ziemski obserwator uczestnicząc w ruchu obrotowym Ziemi może oglądać Księżyc z różnych stron. Różnice na dwóch przeciwległych krańcach naszej planety sięgają jednak zaledwie około ±1°.
4. Do wychyleń tarczy Księżyca w niewielkim stopniu przyczynia się także libracja fizyczna . Księżyc, zatrzymany w swym ruchu obrotowym, nie przestał się nigdy chybotać. Dodatkowo ziemskie pole grawitacyjne oddziałuje na jego niesferyczność, cały czas ten ruch pobudzając. Amplituda wahań wynosi ok. ±0,04°.”

Podane wyżej wskazanie do Wikipedii pozwala obejrzeć animowany obraz zjawiska libracji widzianego z Ziemi Księżyca.

Co hamuje obroty Księżyca?

Postawmy sobie pytanie: Co ustabilizowało oscylacje ruchu obrotowego Księżyca w stabilnym rezonansie 1 : 1 z obiegiem Ziemi ?

Jak doszło do takiej synchronizacji? Aby idealnie zrównać obroty Księżyca z jego obiegiem orbitalnym i go tak ustabilizować musi występować zarówno czynnik wymuszający rezonans jaki czynnik tłumiący odchylenia od obrotów rezonansowych. Jak wspomniano libracja Księżyca od stabilizacji rezonansowej nie przekraczają ± 0,04 stopnia. Co tak stłumiło te odchylenia Większość fizyków sądzi, że "pływy". Ale ani na Merkurym ani na Księżycu nie ma atmosfery. Nie ma na ich powierzchni płynów. Wnętrze również zdaje się być skaliste, bo gdyby było ciekłe, to prędzej czy później zaobserwować by można na nich wybuchy wulkanów. A wybuchy wulkanów w Układzie Słonecznym są obserwowane tylko na Ziemi, satelicie Jowisza o pięknej i krótkiej nazwie Io oraz, jak mi podpowiada STS na grupie p.s.k., „kriowulkany tryskają na Trytonie, a lodowata gejzery na Enceladusie”.

Skoro na Księżycu nic nie pływa, to dlaczego praktycznie libracji fizycznej Księżyca nie ma? Dlaczego ona zamarła do ±0,04° - chociaż istnieją oddziaływania ją wzbudzające? Jaki czynnik tłumiący wywołał zatrzymanie się wahań wokół położenia minimum energii skoro na Księżycu nie istnieje żadne medium mogące podlegać pływom? Kojarzy się też pytanie następne, skoro na Ziemi występuje obficie w oceanach woda, to dlaczego jej pływy dotychczas obrotów Ziemi nie wyhamowały? Skupmy się na razie na pytaniu pierwszym. Księżyc, jako ciało sztywne, powinien na orbicie zachowywać się jak wahadło lub łódka, odchylając się na obie strony od położenia stabilnego rezonansu. Z obserwacji wynika, że takich wahań nie ma. Dlaczego?

Hamowanie ruchów libracyjnych Księżyca

Na poniższych rysunkach przedstawiono pola oddziaływań siłowych przyciągania grawitacyjnego Ziemi na orbitujący wokół niej Księżyc. Pokazane są przekroje bryły Księżyca dokonane płaszczyzną orbity Księżyca. W tej płaszczyźnie leżą środki masy zarówno Księżyca jak i Ziemi.

Pole sił grawitacyjnych

[spis treści] Rys. A. Pole sił grawitacyjnych działających na wnętrze masy Księżyca (kliknij kilka razy rysunek)

Rysunek A na przekroju Księżyca płaszczyzną jego orbity pokazuje pole sił grawitacji. Każdy fragment masy Księżyca jest przyciągany przez Ziemię siłą grawitacji odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości tego fragmentu Księżyca od Ziemi. Suma tych oddziaływań utrzymuje Księżyc na niemal okręgowej orbicie wokółziemskiej. Aby uwidocznić omawiany efekt, ilustrację pola grawitacji wygenerowano po znacznym zbliżeniu masy Ziemi do Księżyca. Dzięki temu zauważyć można efekt zmienności pola wektorowego grawitacji. Kolorem szarym oznaczono poglądowo objętość dwóch księżycowych maskonów.

Pole sił dośrodkowych dla utrzymania ruchu orbitalnego

[spis treści] Rys. B. Pole sił dośrodkowych dla utrzymania ruchu orbitalnego masy Księzyca (kliknij kilka razy rysunek)

Wypadkowa sił grawitacji utrzymuje Księżyc na orbicie wokółziemskiej. Siły dośrodkowe potrzebne (rys B) dla utrzymania ruchu orbitalnego obracającego się synchronicznie Księżyca są wprost proporcjonalne do odległości do środka krzywizny orbity.

Z porównania tych sił wynika, że część Księżyca bliższa Ziemi jest przyciągana mocniej, a część najbardziej oddalona słabiej niż potrzeba dla orbitowania. Wypadkowe pole sił powoduje, że Księżyc jest rozciągany wzdłuż linii łączącej go z Ziemią. Rysunek C pokazuje wypadkowe pole sił działających na Księżyc powstałe z odjęcia sił dośrodkowych od sił grawitacji.

Pole naprężeń wewnętrznych bryły Księżyca

[spis treści] Rys. C. Róznica sił grawitacji i wymaganych sił dośrodkowych tworzy pole naprężeń wewnątrz bryły Księżyca (kliknij kilka razy rysunek)

Wypadkowa tych pól powoduje, że istnienie maskonów powoduje powstawanie krętów powodujących ustawianie się jego bryły tak by maskony leżały jak najbliżej linii łączącej Księżyc z Ziemią (rys. B.). Dzięki temu Księżyc dąży do stale takiego samego ustawienia w stosunku do Ziemi.

To wypadkowe pole sił powoduje, że w objętości Księżyca wytwarza się zmienne co do kierunku pole naprężeń. Naprężenia te rozciągają objętość Księżyca wzdłuż linii łączącej go z Ziemią zmieniającej swój kierunek wraz z efektami libracji wymienionymi wyżej w punktach A, B i D. Ze względu na zbieżność kierunków pola grawitacji niewielkie rozciąganie prostopadłe do tej linii łączącej Księżyc z Ziemią jest na półkuli niewidocznej z Ziemi a ściskanie prostopadłe do tej linii występuje po stronie widocznej. Zmienne wypadkowe pole siłowe tworzy w bryle zmienne co do kierunku naprężenia. Zmienność pola naprężeń powoduje, analogicznie do kuchenki mikrofalowej, nagrzewanie równocześnie całego wnętrza jego bryły. W ten sposób wytwarzanie ciepła podczas ruchów libracyjnych Księżyca powoduje rozpraszanie energii, co w rezultacie tłumi energię jego wahań libracyjnych.

Ten sam, pokazany wyżej, mechanizm powoduje, że praca naprężeń w bryle Księżyca tłumi energie wahań ruchów libracyjnych. Rozpraszanie pracą zmiennych w bryle Księżyca naprężeń wewnętrznych skutkuje również zmniejszaniem mimośrodowości jego orbity poprzez tłumienie libracji w długości. To, że orbity większości planet, planetek, księżyców innych planet oraz pierścieni w Układzie słonecznym stały się elipsami bliskimi okręgom spowodował wyżej pokazany mechanizm rozpraszania energii wahań libracyjnych pracą zmiany naprężeń wynikłych z różnicy pola sił grawitacji i niezbędnych dla utrzymania ruchu orbitalnego sił dośrodkowych wewnątrz ich mas.

 Ciąg dalszy

Podziękowanie

Dziękuję Kolegom z Salonu24. Trurl.cum.Clapaucio zainspirował mnie wielce dyskusją o powyższych tematach. Waldemar.m przysłał mi preprint pracy napisanej z profesorem Bazijewem Луна, Земля "Absolutne parametry Księżyca, Ziemi, Słońca i Galaktyki" zawierającą szczegóły o położeniu księzycowych maskonów oraz, co w związku z powyższym tekstem jest bardzo istotne, informacje że wnętrze Księżyca emituje więcej ciepła niż otrzymuje od Słońca.