MM&AlK
Lira Apollina i harfa Pitagorasa...
To już wakacje i czas na coś lekkiego... Zacznę zatem od muzyki…
W dawnych czasach lira, jako instrument strunowy o wąskim czworobocznym rezonatorze, łukowatych ramionach spiętych poprzeczką, o 4 do 10 strunach, posiadała pudło razonansowe wykonane ze skorupy żółwia. Dlaczego ze skorupy żółwia? O tym mówią nam mity greckie... Z tychże mitów wiemy, że to Apollin (Apollo) pierwszy posiadł złotą lirę o 10 strunach z pudłem rezonatora wykonanym ze skorupy żółwia. Posiadł - ale nie był jej twórcą.Twórcą liry był Hermes. Historia nabycia liry przez boga Apollina jest w dużym skrócie następująca: Hermes był synem Zeusa i Mai. Maja była jedną z siedmiu córek boga Atlasa – jedną z Plejad. Hermesa wkrótce po narodzinach ułożono w koszu pełniącym rolę kołyski, w grocie gór Arkadii. Od chwili narodzin Hermes był dzieckiem niezwykłym, wyjątkowo sprytnym a przy tym psotliwym. Jako niemowlę zdołał opuścić koszyk, wymknąć się z jaskini i udać się na północ Grecji - tam jego brat Apollin pasł stado byków. Hermes ukradł część tego stada. Aby zmylić i utrudnić pogoń ciągnął uprowadzone zwierzęta za ogony. Dwa byki złożył w ofierze dwunastu bogom olimpijskim. Resztę stada ukrył, po czym postanowił spokojnie powrócić do swej kołyski. Wracając do górskiej groty, spotkał na swej drodze żółwia. Ze skorupy żółwia oraz jelit zwierząt ofiarnych sporządził pierwszą lirę. Apollin odkrywszy kto jest tym przebiegłym złodziejem stada, udał się do groty - Hermes leżał cichutko w koszyku, jak zwykłe - bezbronne niemowlę. Wzburzony Apollin zmusił Hermesa by ten przyznał do winy i wyjawił miejsce ukrycia łupu. Udobruchany i zachwycony cudownym dźwiękiem liry, pozwolił Hermesowi zatrzymać stado w zamian za ten pomysłowy i misternie wykonany instrument. W taki oto sposób Apollin stał się właścicielem liry wykonanej przez Hermesa…
No cóż… Mity i legendy także mogą być inspiracją… Czy mit o lirze Apollina był inspiracją do prowadzenia doświadczeń przez Pitagorasa? Czy stąd wynikała chęć poznania zależności między barwą dźwięku a naciągiem strun? ….Wiemy, że Pitagoras prowadząc eksperymenty polegające na napinaniu jelit baranich i ścięgien wołowych poprzez obciążanie ich ciężarkami, odkrył zależności między napięciem a obciążeniem struny. Myślę, że odkrył również zależności między obciążeniem a promieniem i długością struny. Mówiąc prościej: większe obciążenie, to większa długość struny a mniejsza średnica (promień) struny – przy tej samej objętości. Ponieważ Pitagoras odkryte proporcje odniósł do ciał niebieskich, spróbujmy wykonać model instrumentu, który odtwarzałby harmonię sfer.
Z uwagi na kształt liry jest pewne, że takim instrumentem nie może być lira, ale może być harfa o kształcie stylizowanego trójkąta, w której kolejne struny mają większą długość. Idąc śladami Pitagorasa, możemy określić jakiej długości i średnicy muszą być struny harfy, aby jej dźwięki odnosiły się do muzyki sfer.
Ponieważ z doświadczenia Pitagorasa wynika, że objętości strun są stałe, a zmienia się ich długość Ln i średnica, co przy założeniu, że miarą długości strun jest ich promień rn – długość strun Ln jest wielokrotnością Nn promienia rn - zapisujemy:
πr21 L1 = π r2n Ln = π r3nNn = constans, gdzie: Ln = rnNn
Między promieniami strun zachodzi zależność:
Promienie strun wynoszą:
Przyjmując, że wielokrotności promieni strun są równe okresom obiegu planet oraz przyjmując dowolny odcinek L1=1M[j] jako odcinek jednostkowy (odcinek jednostkowy 1M[j] jest odwzorowaniem kartograficznym średniego promienia orbity Merkurego w skali obserwatora, a N1 okresem jego obiegu), możemy wyznaczyć w harfie Pitagorasa długości poszczególnych strun i ich promienie według wzoru:
co określa tabela poniżej.
Promień struny dla Merkurego wyniesie 1/87,969 długości przyjętego odcinka jednostkowego. Jeśli wyrazimy (zmierzymy) przyjęty odcinek jednostkowy współczesnymi jednostkami długości i długość ta wyniesie np. .A[m], to długości strun w skali 1 : 57909125120/A odwzorowują średnie długości promieni wodzących planet.
Mówiąc obrazowo: Jeśli za odcinek jednostkowy przyjmiemy odcinek długości 1 m, to długość struny dla Merkurego wyniesie 1 m, a promień struny 0,011367641 m = 11,367641 mm. Natomiast dla Plutona długość struny wyniesie 102,1196970807 m, a promień struny 0,001124905 m = 1,124905 mm. Skala odwzorowania wyniesie 1:57909125120.
Tak więc powtórzyliśmy doświadczenie Pitagorasa odnosząc otrzymane wyniki do zależności istniejących w naszym układzie słonecznym !!!
Inne tematy w dziale Technologie
